西安同角三角函数春天教育南郊校区

同角三角函数的基本关系与诱导公式

　　1.同角三角函数的基本关系式

　　(1)平方关系：sin2+cos2=1(R).

　　变”是指“当k为奇数时，正弦变余弦，余弦变正弦;当k为偶数时，函数名不变”.“符号看象限”是指“在的三角函数值前面加上当为锐角时，原函数值的符号”.

　　3.应用诱导公式时应注意的问题

　　(1)利用诱导公式进行化简求值时，先利用公式化任意角的三角函数为锐角三角函数，其步骤：去负号—脱周期—化锐角.特别注意函数名称和符号的确定.

　　(2)在利用同角三角函数的平方关系时，若开方，要特别注意判断符号.

　　(3)注意求值与化简后的结果要尽可能有理化、整式化.

　　4.解题方法

　　1.利用sin2+cos2=1可以实现角的正弦、余弦的互化，利用=tan 可以实现角的弦切互化.

　　2.应用公式时注意方程思想的应用：对于sin +cos ，sin cos ，sin -cos 这三个式子，利用(sin ±cos )2=1±2sin cos ，可以知一求二

　　3.注意公式逆用及变形应用：1=sin2+cos2，sin2=1-cos2，cos2=1-sin2.

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