数量关系之巧解流水行船问题

【导读】
陕西事业单位为帮助各位考生顺利通过事业单位招聘考试！今天为大家带来数量关系：巧解流水行船问题。
流水行船问题属于行程问题中的一种，在事业单位的考试中多次见到它的身影，这类问题相对比较简单，掌握公式及题目变型即可，今天中公教育带领大家学习流水行船。
流水行船问题是研究船在水中的速度、时间、路程之间关系的问题，沿用行程问题的基本公式：路程=速度×时间。与在路面上行驶不同的是，船在水中行驶，会受到水速的影响，如果是顺水行驶，则水会推着船向下游行驶，此时顺水速度=船速+水速，如果是逆水行驶，则水会阻碍船向上游行驶，此时逆水速度=船速-水速，这是流水行船问题中的两个基本公式。综合这两个公式，涉及到顺水速度、逆水速度、船速、水速四个统计指标，四者之间是知二求二的关系，除了已知船速和水速求顺水速度和逆水速度的上述两个公式之外，常见的还有已知顺水速度和逆水速度求船速和水速，此时船速=(顺水速度+逆水速度)/2，水速=(顺水速度-逆水速度)/2。
掌握了公式，那我们通过题目来检验一下。一只船沿河顺水而行的航速为30千米/时，已知按同样的航速在该河上顺水航行3小时和逆水航行5小时的航程相等，则此船在该河顺水漂流半小时的航程是多少?本题终所求顺水漂流半小时的路程，时间为0.5小时，速度为漂流速度即水速，求水速即可。已知顺水速度，又知顺水行3小时和逆水行5小时路程相等，可以先求逆水速度，由3×30=5×逆水速度，得逆水速度为18千米/时，根据公式，水速=(30-18)/2=6千米/时，则走半小时的路程为6×0.5=3千米。
上述题目题型特征很明显，具有直接的船在水中行驶的特征，除此之外，也有一些题目隐藏地较深，例如跑步者顺风跑和逆风跑，顺风可看做风推着人向前行进，类似顺水，逆风则相反，风阻碍人向前行进，类似逆水;再如人在扶梯上走动，与扶梯运动方向相同，则类似顺水，与扶梯运动方向相反，则类似逆水。
再来看一道题目：某商场在一楼和二楼间安装一自动扶梯，该扶梯以均匀的速度向上行驶。一男孩与一女孩同时从自动扶梯走到二楼(扶梯本身也在行驶)，假设男孩与女孩都做匀速运动，且男孩每分钟走动的级数是女孩的两倍，已知男孩走了27级达到扶梯顶部，而女孩走了18级到达扶梯顶部(设男孩、女孩每次只跨一级)，则扶梯露在外面的部分共有()级。男孩、女孩都是在自动扶梯上从一楼走到二楼，与此同时扶梯也以均匀的速度向上行驶，相当于扶梯在推着人向上行走，类似于顺水的过程，即终速度=人的速度+电梯的速度。根据电梯的级数=时间×单位时间内走的级数(即速度)，男孩、女孩终走的级数相等可以构建等量关系。设女孩的速度为x，则男孩的速度为2x，设电梯的速度为y，则可以得到(27/2x)(2x+y)=(18/x)(x+y)，而终所求电梯级数即为等号左右两边的结果，可通过方程先求出x与y之间的关系，解得2x=y，再代入等号左边或右边，例如代入左边，则电梯级数=(27/y)(y+y)=54级。
通过学习，我们发现，首先要掌握顺水速度、逆水速度、船速、水速四者之间的基本公式，其次在考试过程中要注意题目的变型，善于发现本质。不积跬步，无以至千里，今天又积累一种题型，大家再接再厉!